Чем больше думаешь над этой задачей, тем больше чувствуешь себя идиотом…

8 Сен
2011

Доброго времени суток!
Вот, попалась такая милая задачка:


Идиотом я и вправду себя почувствовал, но не долго…
Для ясности дальнейшего изложения я немного переделал картинку — векторизовал:

Отупеваю


Для начала считаем площади фигур (единицей измерения является клетка — ее ширина/высота и площадь):
Фигура 1-ый треугольник 2-ой треугольник
Красная 8 * 3 / 2 = 12 8 * 3 / 2 = 12
Синяя 5 * 2 / 2 = 5 5 * 2 / 2 = 5
Желтая 7 7
Зеленая 8 8

Кхм… То самое чувство идиотизма шевельнулось в душе.

Умнею


Тогда я решил уточнить для себя — большая фигура — это треугольник?
От большого ума (и Excel-я в придачу) я решил сравнить углы треугольников. Они должны быть равны. А если равен угол, то и синус/косинус/тангенс/катангенс/… равны. Берем тангенс, равный отношению противостоящего катета (у на с вертикального) к прилежащему (горизонтальный):
Красный Синий Большой

Ага!
Раз углы у троих треугольников не равны, то… а треугольник ли большая фигура? Делаю элементарную проверку силами векторной графики — провожу гипотенузу у большого треугольника:

Ага! Получили, что в верхнем треугольнике гипотенуза расположена выше, а в нижнем — ниже. Тогда все понятно.
Потом я ради интереса проверил как получается четко одна клеточка разницы. Для этого я сравнил сумму площадей внутренних фигур и площадь большого треугольника. Разница получилась в 0.5 единицы площади. Логично! Если сверху гипотенуза выше, а снизу — ниже, то и получаем отсюда 1 единицу разницы.
По материалам Хабрахабр.



загрузка...

Комментарии:

Наверх