Олимпиадная задача по математике

5 Сен
2011

Небольшое предисловие


Весь прошлый год я готовился к поступлению. Цель была поставлена весьма амбициозная: ИТМО, кафедра Вычислительной техники. Весьма неплохой шанс на поступление давало участие в различных олимпиадах по физике, математике, информатике. Впоследствии я получил дипломы по каждому из вышеперечисленных предметов, но сложнее всего дался диплом по математике. Заветный пороговый балл помогло перешагнуть правильное решение нижеизложенной задачи.

Формулировка


Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(-5; -4); B(10; 4) и C(7; 1) в стандартной прямоугольной системе координат (Oxy) на плоскости. Найти координаты вектора длиной sqrt(442), направленного по биссектрисе внутреннего угла при вершине A.

Решение


Начнем с рисунка.
image
Выполним дополнительные построения и обозначим буквами некоторые углы. Все это отобразим на приведенном ниже рисунке:
image
image
Ответ получен правильный. Интересно посмотреть на другие варианты решения, если у кого-то возникнут. И да, теперь я студент СПБГУ ИТМО кафедры Вычислительная техника, направление «программная инженерия».
По материалам Хабрахабр.



загрузка...

Комментарии:

Наверх