Life3D – в поисках планеров. Часть 2

24 Янв
2012

В первой части статьи я рассказывал про поиски планеров в 3-мерной игре «Жизнь» (с 26 соседями у клетки). Там было несколько примеров того, что удалось найти. Но оказалось, что правил с планерами несколько больше, чем я ожидал вначале. Хотя и ненамного…
Программа, которая искала планеры, выдала довольно много «подозрительных» стартовых конфигураций. Но планеры были далеко не во всех. Во многих случаях возмутителями спокойствия оказывались пульсары – периодические конструкции с периодами, не являющимися делителями 60.
Чаще всего, период таких пульсаров равнялся 8:
Правило B5/S2,3:


Правило B5/S2,6,8:

Правило B6,7,8/S2,4,8:

Правило B7/S3,4,5,6,8:

Но встречались и другие. Например, пульсар с периодом 17 (правило B6,9/S4,5,7):

Здесь видно, что пульсар периодически задевает за висящую поблизости стабильную фигуру, это временно нарушает его симметрию, но на общее развитие не влияет.
Вернемся к планерам. Один из планеров оказался в совершенно пустом мире (правило B5,7,9/S4,9,10):

Другой летит со скоростью c/3, сохраняя свою форму: на каждом шаге он поворачивается на 120 гр и смещается вдоль диагонали куба (правило B5,8/S7,9):

Этот планер состоит из 8 клеток и выглядит как площадка 3*2*1, к которой приклен параллелепипед 2*1*1. В одном из правил к этому планеру добавлялся «хвост» из одной точки, но найти его снова мне не удалось.
Кстати, обратите внимание на «качающиеся» u-пентамино. Это самый распространенный пульсар в 3D: он существует для правил, в которых клетки рождаются при 5 живых соседях (но не рождаются при 3 и меньше), а умирают при 4 и меньше живых соседях. Например, при правиле B5/-
Еще несколько более или менее обычных планеров:
Правило B6,8/S4,5,7,9 (период этого планера равен 10):

Правило B6,7,8/S3,5,6:

Правило B6/S3,5,7,8:

Правило B5,8/S2,5:

Правило B6,8/S3,4,5:

При некоторых правилах образуются более интересные объекты. Например, в правиле B5,8/S5,9 часто возникает одномерный объект, состоящий из 12-клеточных плоских «блинов» и вычисляющий четность биномиальных коэффициентов:

Чаще всего миры, в которых есть такие «репликаторы», неустойчивы. И довольно часто в них есть планеры, летящие со скоростью света:

Такой планер может возникнуть, например, при взаимодействии репликатора с чем-нибудь еще:

В правиле B5,8/S5,9,10 планеры еще более разнообразны:







Еще более удивительное поведение обнаружено в правиле B6,8/S3,5,7. Там основная часть пространства быстро стабилизируется, но есть объект, который размножается в какой-нибудь плоскости. При взаимодействии с устойчивыми объектами, встретившимися на пути, его эволюция меняется, но не прекращается. В некоторых случаях могут возникнуть новые очаги размножения, перпендикулярные исходной плоскости. В итоге пространство заполняется полуупорядоченной структурой с плотностью около 1.5%.



Это все, что пока удалось найти в этом пространстве. Но оказывается, что не меньше планеров есть в правилах, где у клетки учитывается только 18 соседей. Можно еще рассмотреть разбиение пространства на усеченные октаэдры или ромбические додекаэдры. Там планеры очень редки, но все-таки встречаются. И еще есть признаки существования планеров на четырехмерной решетке из 24-гранников. К сожалению, визуализация для этого случая еще не готова.
По материалам Хабрахабр.



загрузка...

Комментарии:

Наверх